数形结合+参变分离巧解2021年高考数学新课程一卷导数压轴题

2022年8月23日 by 没有评论

下面时间,我们来看一下导数压轴题系统讲解视频专栏第193课,这个题目,是全国新高考一卷的一道压轴题。这种切线问题,我们在前面讲了很多了,过点(a,b)可以做曲线y=e的a次方的两条切线。我们先画一下草图,找一下感觉,根据条件我们可以借助导数写出切线方程,然后借助参变分离,判断两个函数有的交点个数就可以了。在分离两个函数时,注意两个函数要易于研究。

本题解法一,我们就分离成一条水平直线和一个具体的函数,借助导数研究函数的图像进而确定参数的范围。做草图时我们要注意作图四部曲,在前面已经做了详细的说明,第一步我们要看定义域,第二步要看与X轴、Y轴的交点,第三步研究单调性和极值最值,第四步,看临界状态。

解法二就是根据指数函数的增长变化趋势,确定点的位置,通过数形结合确定参数的取值范围。

导数压轴题系统讲解专栏,10天通关,全部题型均已录制完毕,详见目录,祝大家学习愉快。

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